越多越好

越多越好

二元一次方程 [知识点] a. 二元一次方程的定义： 1. 只能有两个未知数；不能有一个或三个. 2. 未知数的次数只能为一次；不能有类似于xy等项 3. 左右两边都要是整式；分母中不能出现字母；π除外 b. 一个二元一次方程的解有无数组；一个二元一次方程组的解一般有一组解. 特例： 无解（矛盾方程组） 有无数组解（同解方程） c. 解法：（代入和加减消元法） 在很多时候；我们更多的是使用加减消元法. 注意点： 1. 去分母时；那些原本没有分母的项也要乘；那些分子去分母时要加括号 2. 去括号时；括号前若是“－”号；要全都变号. 3. 一般情况下；解方程（组）时解的数字不会很复杂；很多时候是同学做错才会出现. 4．解一些比较复杂的方程组时一般会先整理后再用加减法去做 5．解方程组一定要代入验算；以保正确率 d．留意二元一次方程的整数解与非负整数解的区别 [常见考题类型] 1解方程： (1) (2) 2x-3y+12 +3x-2y-33 =1x+2y+64 -4x+2y-25 =0 2. 方程4x＋2y＝3,用y的代数式表示x . 3. 己知 ；求 的值 4. 方程组 中的y值是x值的3倍；求m的值. 5. 关于x、y的二元一次方程组 的解互为相反数；求m的值. 6. 关于 、 的方程组 的解 、 的和为12；求 的值. 7. 若3x n-1y 2-m和－2x4+m y n+1是同类项；则m＝ ；n＝ . 8. 已知 求x 、y的值. 9. 用白铁皮做罐头盒；每张铁皮可做盒身16个或做盒底43个；一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒；现有150张白铁皮；用多少张做盒身；多少张做盒底；可以正好做成整套罐头盒. 10. 如图；周长为68cm 的长方形ABCD被分成 7个相同的矩形；求长方形ABCD的面积 11.把一个两位数的个位数字与十位数字对调；所得的两位数比原两位数小18；且知个位数字与十位数字的和为6；求原两位数. 希望你的数学能有提高 暖山Q兔 - 二级 2009-6-21 13:15 (答案在下面) 1．二元一次方程4x-3y=12；当x=0；1；2；3时；y=______． 2．在x+3y=3中；若用x表示y；则y=______；用y表示x；则x=______． 4．把方程3(x+5)=5(y-1)+3化成二元一次方程的一般形式为______． (1)方程y=2x-3的解有______； (2)方程3x+2y=1的解有______； (3)方程y=2x-3与3x+2y=1的公共解是______． 9．方程x+y=3有______组解；有______组正整数解；它们是______． 11．已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2．当k=______时；方程为一元一次方程；当k=______时；方程为二元一次方程． 12．对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10；当x=0时；则y=______；当y=0时；则x=______． 13．方程2x+y=5的正整数解是______． 14．若(4x-3)2+|2y+1|=0；则x+2=______． 的解． 当k为______时；方程组没有解． ______． (二)选择 24．在方程2(x+y)-3(y-x)=3中；用含x的代数式表示y；则[ ] A．y=5x-3； B．y=-x-3； D．y=-5x-3． [ ] 26．与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是[ ] A．10x+2y=4； B．4x-y=7； C．20x-4y=3； D．15x-3y=6． [ ] A．m=9； B．m=6； C．m=-6； D．m=-9． 28．若5x2ym与4xn+m-1y是同类项；则m2-n的值为 [ ] A．1； B．-1； C．-3； D．以上答案都不对． 29．方程2x+y=9在正整数范围内的解有[ ] A．1个； B．2个； C．3个； D．4个． [ ] A．4； B．2； C．-4； D．以上答案都不对． 二元一次方程组•综合创新练习题 一、综合题 【Z；3；二】 【Z；3；二】 3．已知4ax+yb2与－a3by是同类项求2x－y的值． 【Z；3；二】 4．若|x－2|＋(2x－3y＋5)2=0；求x和y的值． 【N；3；三】 5．若方程2x2m+3＋3y5n-4=7是x；y的二元一次方程组；求m2＋n的值． 【Z；3；二】 二、创新题 1．已知x和y互为相反数；且(x＋y＋4)(x－y)=4；求x和y的值． 【N；4；三】 2．求方程x＋2y=7在自然数范围内的解． 【N；4；三】 三、中考题 (山东；95；3分)下列结论正确的是 [ ] 参考答案及点拨 一、1．所考知识点：方程组的解及求代数式的值． ∴ 2m＋3n=2×2＋3(－3)=4－9=－5． 2．所考知识点：方程的解及解一元一次方程． 把 x=－3；y=－2代入方程；得 2(－3)－4(－2)＋2a=3解关 点拨：以上两题考察的知识点类似；已知方程的解时；只要把这组数代入方程或方程组就可求出方程中其他字母的值． 3．所考知识点：同类项及解方程 点拨：根据同类项的定义知；相同字母的指数相同；故可列出方程；从而求解． 4．所考知识点：非负数的性质及解简单的二元一次方程组． 点拨：因|x－2|≥0；(2x－3y＋5)2≥0；所以；当它们的和为零；这两个数都须是零；即x－2=0；2x－3y＋5=0． 5．所考知识点：二元一次方程的定义． 由题意知 点拨：从二元一次方程的定义知；未知项的指数为 1；由此得到 2m＋3=1； 5n－4=1． 二、1．所考知识点：相反数的意义及解简单的二元一次方程组． 由题意；得x＋y=0； 又∵(x＋y＋4)(x－y)=4 ∴ 4(x－y)=4 即x－y=1 2．所考知识点：二元一次方程的自然数解． 把方程x＋2y=7变形；得x=7－2y 令y=1；2；3；4……；则x=5；3；1；－1…… 点拨：二元一次方程的自然数解；就是未知数的值；都是自然数；首先将方程变形；用含一个字母的代数式表示另一个字母；再根据题目的特点求解． 三、所考知识点：二元一次方程组解的定义． D 点拨：由二元一次方程组的定义知道；二元一次方程组的解；是方程组中每个二元一次方程组的解；故选D． <

七年级下册数学期末综合练习卷
学校 班别 姓名 学号
一、选择题（每题3分，共30分）
⒈下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A B x2=1 C 2x+y=1 D x-3=
2.对于方程组 由②-①，得（ ...

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七年级下册数学期末综合练习卷
学校 班别 姓名 学号
一、选择题（每题3分，共30分）
⒈下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A B x2=1 C 2x+y=1 D x-3=
2.对于方程组 由②-①，得（ ）
A x=4 B x=-4 C 5x=4 D 5x=-4
3.已知 ，是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是（ ）
A 1 B 3 C -3 D -1
⒋若二元一方程组 和2x-my=-1有公共解，则m的取值为（ ）
A -2 B -1 C 3 D 4
⒌为搞活经济，某商场将一种商品A按标价的9折出售，仍获利润10％，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（ ）
A 31元 B 30.2元 C 29.7元 D 27元
6.不等式组 的解集为（ ）
A 22或x<3 D x>2
7.如果等腰三角形的一个底角为α，那么（ ）
A 0°<α<90° B α不小于45° C 90°<α<180° D α不大于90°
8.有下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中错误的有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 B 4个
⒏如图，CE平分∠ACB,且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC＝18,△CDB的周长为28，那么BD的长为（ ）
A 7 B 8 C 9 D 10
10已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为8，则它的周长为（ ）
A 14 B 19 C 11 D 14或19
二、填空题（每题4分，共20分）
11.a,b满足 ，a+b=
12.从某鱼塘捕鱼200条做好标记后放回，隔一段时间再捕鱼30条，发现其中带标记的有4条，鱼塘中约有鱼 条
13.三角形中有两边长为5和8，第三边长为x，则x的取值范围是
14.如图， △ABC中，∠A＝∠ACB，CD是∠ACB的平分线，∠ADC=120°，则∠ABC的度数为
15.为了了解初一（1）班44名学生的数学成绩，从中抽取了9名学生的数学成绩，总体是 ，样本是
三、解答题（16、17题每题3分，18～20题每题4分，21～24题每题8分，共50分）
16.已知关于x、y的方程组 的一组解是 ，求a,b的值
17.解不等式组
18.如图，在直角坐标系中，A（-3,4）、B(-1,-2)，O为原点，求三角形ABO的面积。
19.已知等腰三角形的两边长分别为3和7，求这个三角形的周长。
20.如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°, ∠C=76°,求∠DAF的度数。
21.新民场镇地处城郊，镇政府为进一步改善场镇人居环境，准备在街道两边种植行道树，行道树的树种选择取决于居民的喜爱情况。为此，新民初中社会调查小组在场镇随机调查了部分居民，并将结果绘制成如图所示的扇形统计图，其中∠AOB=126°。
请根据扇形统计图，完成下列问题：
（1）本次调查了多少名居民？其中喜爱柳树的居民有多少人？
（2）请将扇形统计图改成条形统计图；
22.女子国际象棋比赛中规定，胜方得1分，负方得0分，和棋各得0.5分，在1993年女子国际象棋比赛中，我国女子国际象棋大师谢军在卫冕第11盘结束后，积分遥遥领先，从而卫冕成功，获得冠军，其积分比俄罗斯的谢莉阿妮的积分的3倍还多1分，求两人的积分各是多少？
23.从甲地到乙地，公共汽车需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5小时即可到达。试就以上情境提出问题并解答。
24.某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其金价和销售价如下表：
商品类别 A B
进价（元/件） 1200 1000
售价（元/件） 1380 1200
(注：获利=售价-进价)
（1）该商场购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第二次以原价购进A、B两种商品。购进 B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售。若两种商品销售完毕，要使第二次经营获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？
答案
一、选择1.D 2.A 3.A 4.C 5.B 6.A 7.A 8.B 9.D 10.A
二、填空11.2 12.1500 13.3三、解答
16. 把 代入 ，得 ，解得
17.①2x+5≤3x+6
2x-3x≤6-5
-x≤1
x≥-1
②x- x<1
x<1
x<3
∴不等式组的解集为-1≤x<3
18.设底为7，腰为3
∵3×2<7
∴7不能做底
设底为3，腰为7
∵7+7>3
∴周长为7+7+13=17
答：这个三角形的周长是17。
19.在△ABC中
∵∠BAC+∠B+∠C=180°(三角形的内角和等于180°)
∵∠B=36°, ∠C=76°（已知）
∴∠BAC=68°
∵AD平分∠BAC(已知)
∴∠BAD= ∠BAC=34°(角平分线的定义)
在△BAF中
∵AF是高（已知）
∴AF⊥BC（高的定义）
∴∠BFA=90°（垂直定义）
∴∠B+∠BAF=90°(直角三角形锐角互余)
∵∠B=36°
∴∠BAF=54°
∴∠DAF=∠BAF-∠BAD=20°
20.过A作AC‖x轴，交y轴于D，则AC=3，BD=1
S△ABO= SACDB- S△ACO- S△BDO
= ×（3+1）×6- ×3×4- ×1×2
=12-6-1
=5
21.（1）调查了的居民数：280÷ =180（名）
喜爱柳树的居民数：800×（1- -10%-40%-10%=5%）=40（人）
（2）

22.设谢军的积分为x分，谢莉阿妮的积分为y分。
，解得
答：谢军的积分为8.5分，谢莉阿妮的积分为2.5分
23.略
24.（1）设该商场购进A商品x件，B商品y件。

化简得
③×2：12x+10y=3600⑤
⑤-④：3x=600
x=200
把x=200代入③：6×200+5y=1800
1200+5y=1800
5y=600
y=120
∴ 是原方程组的解
（2）设B种商品最低售价为每件a元。
（1380-1200）×2×200+（a-1000）×120≥81600
180×400+120a-120000≥81600
72000+120a-120000≥81600
120a-48000≥81600
120a≥129600
a≥1080
∴B种商品最低售价为每件1080元。
答：（1）该商场购进A商品200件，B商品120件。（2）B种商品最低售价为每件1080元。

收起