分解因式:a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+2abc+ab-ac+b^2-c^2=

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 05:54:26

分解因式:a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+2abc+ab-ac+b^2-c^2=

a²b+ab²+a²c+ac²+2abc+ab-ac+b²-c²
=(a²b+ab²+abc)+(a²c+ac²+abc)+(ab-ac+b²-c²)
=ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+[a(b-c)+(b+c)(b-c)]
=a(a+b+c)(b+c)+(b-c)(a+b+c)
=(a+b+c)(ab+ac+b-c)