∫e³√xdx
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/09 14:25:40
∫e³√xdx
令t=³√x,则x=t³
dx=3t²dt
原式=3∫e^t·t²dt
=3∫t²d(e^t)
=3t²e^t-6∫t·e^tdt
=3t²e^t-6∫td(e^t)
=3t²e^t-6t·e^t+6∫e^tdt
=(3t²-6t+6)·e^t+C
=……
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来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/09 14:25:40
∫e³√xdx
令t=³√x,则x=t³
dx=3t²dt
原式=3∫e^t·t²dt
=3∫t²d(e^t)
=3t²e^t-6∫t·e^tdt
=3t²e^t-6∫td(e^t)
=3t²e^t-6t·e^t+6∫e^tdt
=(3t²-6t+6)·e^t+C
=……