>=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/bc+1/ca) 这一步怎么得到的已知A,B,C均为正数,证明a平方+b平方+c平方+(1/a+1/b+1/c)平方≥6倍根号3,并确定a,b,c为何值时,等号成立a^2+b^2+c^2+(1/a+1/b+1/c)^2=a^2+b^2+c^2+1/a^2+1/b^2+1/c^2+2
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 09:47:35
>=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/bc+1/ca) 这一步怎么得到的
已知A,B,C均为正数,证明a平方+b平方+c平方+(1/a+1/b+1/c)平方≥6倍根号3,并确定a,b,c为何值时,等号成立
a^2+b^2+c^2+(1/a+1/b+1/c)^2
=a^2+b^2+c^2+1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/ab+2/bc+2/ca
>=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/bc+1/ca)=(a^2+3/ab)+(b^2+3/bc)+(c^2+3/ca)
>=2√(3a/b)+2√(3b/c)+2√(3c/a)
>=6√3
a=b=c=四次根号3取等
>=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/bc+1/ca) 这一步怎么得到的
因:1/a^2+1/b^2+1/c^2-(1/ab+1/bc+1/ca)=1/2*{2/a^2+2/b^2+2/c^2-(2/ab+2/bc+2/ca)}
=1/2*{[1/a^2-2/ab+1/b^2]+[1/b^2-2/bc+1/c^2]+[1/a^2-2/ca+1/c^2]}
=1/2*{(1/a-1/b)^2+(1/b-1/c)^2+(1/a-1/c)^2}>=0
所以:1/a^2+1/b^2+1/c^2>=(1/ab+1/bc+1/ca)
所以:1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/ab+2/bc+2/ca>=3(1/ab+1/bc+1/ca)
已知:A=-2ab,B=3ab(a+b),C=2a^2b*3ab^3,求3A*B-1/2A*C
a^3+b^3+c^3-3ab=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=1/2(a+b+c)[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]的证明过程
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)+3ab=
若a>b>c,a+2b+3c=0,ab>ac与ab
已知a=1,b=2,c=3,求整式-8ab-{4a-3[6ab+5(ab+a-b)-7a]-2c}
已知a=1,b=2,c=3,求整式-8ab-{4a-3[6ab+5(ab+a-b)-7a]-2c}
(a^2+b^2-c^2-2ab)÷(a-b-c)已知a^2-2ab+b^2-1=0,试求(2a^3b-2ab^3)÷ab(a+b)
(1)代数式a-b+c的相反数是( )A.a-b+c B.b-a+c C.c-a+b D.b-a-c(2)已知a+b=5,ab=-3,求代数式(2a-3b-2ab)-(a-4b-ab)的值(3)一条数轴 c
若a^2+b^2=c^2,ab=3则(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(-a+b-c)
若a-b=3,b-c=2,求a+b+c-ab-bc-ac
已知A=3A^2+4ab-1 2b^2,B=5a^2-2ab,且2A-B+C=0,C=?
(a+b)(a+b)/2=1/2ab+1/2ab+1/2c²
已知有理数a、b、c满足|a-b-3|+(b+1)+|c-1|=0,求(-3ab)·(a^2c--6b^2c)的值
已知A=-2ab,B=3ab(a+2b),C=2a²b-2ab²,则3AB-1/2AC=():已知A=-2ab,B=3ab(a+2b),C=2a²b-2ab²,则3AB-二分之一AC=()
已知|a+1|+|2b-3|+|c-1|=0,求ab/3c+a-c/b的值
已知(a+1)平方+(2b-3)平方=-|c-1|求ab÷3c+(a-c)÷b
已知A=2a^2+3ab-2a-1,B=-a^2+ab-1且A+B+C=0求多项式C
已知A=2a的平方+3ab-2a-1 B=-a的平方+ab-1 且A+B+C=0,求多项式C