已知a,b,c＞0,a＋b＋c＝1,求证：（1－a）（1－b）（1－c）＞＝8abc

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/06 23:39:52

（1－a）（1－b）（1－c）=(a+b+c-a)(a+b+c-b)(a+b+c-c)
=(b+c)(a+c)(a+b)>=2√b√c*2√a√c*2√a√b>=8abc