学帮网若z属于C,|Z-2|=根号11,且|Z-3|=4,求复数Z
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 07:39:53
若z属于C,|Z-2|=根号11,且|Z-3|=4,求复数Z
设z=a+bi,
|Z-2|^2=(a-2)^2+b^2,(a-2)^2+b^2=11 (1)式
|Z-3|^2=(a-3)^2+b^2,(a-3)^2+b^2=16 (2)式
(1)式-(1)式,得a=0,代入得b^2=7,b=正负根号7
z=(根号7)i 或 z=-(根号7)i
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若z属于C,|Z-2|=根号11,且|Z-3|=4,求复数Z
设z=a+bi,
|Z-2|^2=(a-2)^2+b^2,(a-2)^2+b^2=11 (1)式
|Z-3|^2=(a-3)^2+b^2,(a-3)^2+b^2=16 (2)式
(1)式-(1)式,得a=0,代入得b^2=7,b=正负根号7
z=(根号7)i 或 z=-(根号7)i