an=1/[(2n+1)(2n+3)],求Sn.也就是:an等于1除以(2n+1)(2n+3)的商,求Sn.我已经算到Sn=1/2[1/(2+1) -1/(2+3) + 1/(4+1)-1/(4+3)…+1/(2n+1)-1/(2n+3)],接下来怎么办?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 10:02:08
an=1/[(2n+1)(2n+3)],求Sn.
也就是:an等于1除以(2n+1)(2n+3)的商,求Sn.
我已经算到Sn=1/2[1/(2+1) -1/(2+3) + 1/(4+1)-1/(4+3)…+1/(2n+1)-1/(2n+3)],接下来怎么办?
an=1/[(2n+1)(2n+3)]=1/2[1/(2n+1)-1/(2n+3)]
Sn=`1/2[(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+.+(1/(2n+1)-1/(2n+3)]
=1/2[1/3-1/(2n+3)]
=1/6-1/(4n+6)
对 就是 这么做的啊
结果变成 1/2倍的 (1/3-1/5+1/5-1/7。。。。+1/(2n+1)-1/(2n+3)
最后为 1/2倍的(1/3-1/(2n+3))
都算到这了,还不会阿,加减可以抵消的,唉,坚持一下就出来了阿
an=[1/(2n+1)-1/(2n+3)]/2
Sn=a1+a2+a3+...........+an
=[(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+......+(1/(2n+1)-1/(2n+3))]/2
=[1/3-1/(2n+3)]/2
=n/(6n+9)
注意1/(....)(......)
可以用裂项相消法
你那样做是对的呀!!
然后接着做就是了
即Sn=1/2[1/3-1/5+1/5-1/7~~~~+1/(2n-1)-1/(2n+1)+1/(2n+1)-1/(2n+3)]
解出Sn=1/2[1/3-1/(2n+3)]=1/6
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
数列{an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求{an}.
设an=(1/n+1)+(1/n+2)+(1/n+3)+...+1/2n,则an+1-an等于?
数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证{an-n}是等比数列 4an中n为下标an+1中n+1为下标an-n中an的n为下标
已知a1=2 a(n+1)=2an+2^n+3^n 求an
an=(3n-2)(1/2)^(n-1),求{an}前n项和
数列an,an=(2n-1)+1/【3n(n+1)】,求Sn
求数列an=n(n+1) 的前n项和 到 an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3(裂项)
已知数列{an}满足a1=1,且an=1/3a(n-1)+(1/3)^n (n≥2,且n∈N+),则数列{an}的通项公式为A.an=3^n/(n+2) B.an=(n+2)/3^n C.an=n+2 D.an=(n+2)3^n
an=(2n-1)3^n,Sn=?
已知an=(2n+1)*3^n,求Sn
f(n+1)>f(n),f(f(n))=3n.n属于正整数.令an=f(3*n次方),证明n/4n+2
已知数列{an},其中a1=1,a(n+1)=3^(2n-1)*an(n∈N),数列{bn}的前n项和Sn=log3(an/9^n)(n∈N)求an bn
An=C(1,n)a1+C(2,n)a2+…C(n,n)an,若an=1+2+3+……+n(n∈N),试用n表示An.
数列an满足a1=1/3,Sn=n(2n-1)an,求an
数列{an},a1=3,an*a(n+1)=(1/2)^n,求an
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
裂项相消法求和(1)an=1/(2n+1)(2n+3)(2)an=5/n(n+2)(3)an=1/(n+1)(n+2)(4)an=2/n(n+1)四道题 裂项相消法求和(1)an=1/(2n+1)(2n+3)(2)an=5/n(n+2)(3)an=1/(n+1)(n+2)(4)an=2/n(n+1)四道题