若奇函数y=f(x)(x∈R且x≠0),当x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,那么使得f(x-1)<0的x的取值范围是_________.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/08 12:42:46

若奇函数y=f(x)(x∈R且x≠0),当x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,那么使得f(x-1)<0的x的取值范围是_________.

x<0
-x>0
所以f(-x)=-x-1
奇函数f(x0=-f(-x)=x+1
所以
x-1<0,x<1时
f(x-1)=(x-1)+1<0
x<0
x-1>0,x>1时
f(x-1)=(x-1)-1<0
x<2
所以1所以
x<0,1