已知函数f(x)=x²-mx-m²,则f(x)是否有零点,若有则有多少个?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/08 05:22:20
已知函数f(x)=x²-mx-m²,则f(x)是否有零点,若有则有多少个?
x²-mx-m²=0
判别式(-m)²-4*(-m²)
=m²+4m²
=5m²≥0
当m=0时,有一个零点
当m ≠0时,有二个零点
△=m²+4m²=5m²,
所以,当m=0时,△=0,f(x)有一个(二重)零点;当m≠0时,△>0,f(x)有两个零点。
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已知函数f(x)=x²-mx-m²,则f(x)是否有零点,若有则有多少个?
x²-mx-m²=0
判别式(-m)²-4*(-m²)
=m²+4m²
=5m²≥0
当m=0时,有一个零点
当m ≠0时,有二个零点
△=m²+4m²=5m²,
所以,当m=0时,△=0,f(x)有一个(二重)零点;当m≠0时,△>0,f(x)有两个零点。