已知x=log底数为（2a）对数为（a）,y=log底数为（3a）对数为（2a）,求证；2^(1-XY)=3^（y-xy）

已知x=log底数为（2a）对数为（a）,y=log底数为（3a）对数为（2a）,求证；2^(1-XY)=3^（y-xy）

首先根据(2a)^x=a,log3a2a=y
得到2^x=a^(1-x),3^y=2*a^(1-y)
2^(1-xy) / 3^(y-xy)=[2/2^(xy)]/[3^(y(1-y))]={2/a^[(1-x)y}/[2*a^(1-y)]^(1-x)=2/{a^(y-xy)*[2*a^(1-y)]^((1-x)=2^x/a^(1-x)=2^x/2^x=1
即2^(1-xy) / 3^(y-xy)=1,所以2^(1-xy)=3^(y-xy).