如图,在△ABC,AB=AC,BD ⊥AC与于D,CE⊥ AB于 E,BD、 CE相交于F.求证:AF平分∠BAC

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 21:17:42

如图,在△ABC,AB=AC,BD ⊥AC与于D,CE⊥ AB于 E,BD、 CE相交于F.求证:AF平分∠BAC

因为AB=AC
所以∠ADB=∠AEC
因为∠CAE=∠BAD
△CAE≌△BAD
所以AE=AD
又因为∠AEF=∠ADF=90°
AF为公共边
所以△AEF≌△ADF
所以∠FAE=∠FAD 即AF平分∠BAC