已知函数f(x)=x2+3x|x-a|,其中a∈R. (1)当a=2时,把函数f(x)写成分段函数的形式;已知函数f(x)=x2+3x|x-a|,其中a∈R.(1)当a=2时,把函数f(x)写成分段函数的形式;(2)当a=2时,求f(x)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/20 12:54:52
已知函数f(x)=x2+3x|x-a|,其中a∈R. (1)当a=2时,把函数f(x)写成分段函数的形式;
已知函数f(x)=x2+3x|x-a|,其中a∈R.
(1)当a=2时,把函数f(x)写成分段函数的形式;
(2)当a=2时,求f(x)在区间[1,3]上的最值;
(3)设a<0,函数f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m、n的取值范围(用a表示).只要第三题就可以了
我是真看不懂第三题题目了.
已知函数f(x)=x2+3x|x-a|,其中a∈R.
(1)当a=2时,把函数f(x)写成分段函数的形式;
(2)当a=2时,求f(x)在区间[1,3]上的最值;
(3)设a<0,函数f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m、n的取值范围(用a表示).只要第三题就可以了
(3)解析:∵函数f(x)=x^2+3x|x-a|,其中a∈R
写成分段函数:
f(x)=-2x^2+3ax (x=a);
当x=a时,f(x)=4x^2-3ax,为开口向上的抛物线,对称轴为x=3a/8,f(3a/8)=-9a^2/16
令f(x)=-2x^2+3ax=-9a^2/16==>2x^2-3ax-9a^2/16=0
解得x1=3a/4-3a√6/8,x2=3a/4+3a√6/8
当a<0时,函数f(x)要在(m,n)上既有最大值又有最小值
只要x2=3a/4+3a√6/8
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已知函数f(x)满足2f(x)=3f(-x)=x2+x,则f(x)=