已知抛物线y=(x-m)(x-2m)(m>0为常数)的顶点P,且与x轴相交于点M,N,反比例函数y=k/x(k为常数)的图象经过点P.(1)当m=1时,求k的值;(2)若以P、M、N为定点的平行四边形都是菱形,求m的值.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 12:45:19
已知抛物线y=(x-m)(x-2m)(m>0为常数)的顶点P,且与x轴相交于点M,N,反比例函数y=k/x(k为常数)的图象经过点P.
(1)当m=1时,求k的值;
(2)若以P、M、N为定点的平行四边形都是菱形,求m的值.
已知抛物线y=(x-m)(x-2m)(m>0为常数)的顶点P,且与x轴相交于点M,N,反比例函数y=k/x(k为常数)的图象经过点P.
(1)当m=1时,求k的值;
(2)若以P、M、N为定点的平行四边形都是菱形,求m的值.
答:
(1)抛物线y=(x-m)(x-2m),令y=0,则x1=m>0,x2=2m>0,设点M为(m,0),点N为(2m,0)
则顶点P的横坐标为(m+2m)/2=3m/2,代入抛物线方程得y=-m^2/4,所以点P为(3m/2,-m^2/4).
代入反比例函数y=k/x得:
-m^2/4=k/(3m/2)
k=-3m^3/8=-3/8
(2)以点P、M和N为定点的平行四边形,在多个方向上可以形成3个平行四边形,
这三个平行四边形都是菱形的话,则必须满足:
PM=PN=MN=m
所以:(3m/2-m)^2+(-m^2/4-0)^2=m^2
即:m^4=12m^2
因为m>0
所以:m=2√3
(1)顶点P(3m/2,-m^2/4) 使P点的坐标满足y=k/x,
解得k=-3m^3/8=-3/8
已知抛物线y=x2+(m-a)x-2m 若抛物线经过原点,求m,
已知抛物线y=x+2m-m,抛物线过原点,求m的值.
抛物线y=-x^2+2x+m(m
抛物线y=-x^2+2x+m(m
已知抛物线y=x2+(m+2)x-2m,当m=( )时,抛物线经过原点
已知抛物线y=x²+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值急
已知抛物线Y=X平方+2X+M-1.(1)若抛物线与直线Y=X+2M只有一个交点,求M的值.
已知抛物线y=x的平方+mx+2m一m的平方
已知原点是抛物线y=(m+1)x^2的最高点,则m
已知抛物线y=x2+(m-2)x-2m,当顶点在Y轴上求m的值
已知抛物线Y=X2-(m-3)X-m 试证:无论m为何值,抛物线与x轴总有两个交点
已知抛物线y=(m-3)x^2+(m+2)x-m的对称轴是直线x=-1,求抛物线的顶点坐标
已知抛物线y=x^2-(m-4)x-(m-1),若抛物线与X轴两交点都在原点左侧,求M的取值范围
已知抛物线y=x^2-(m-3)x-m 试求,当m为何值时,抛物线与x轴的两个交点间距离等于3
已知抛物线的表达式是y=x方-(2m-1)x+m方-m,求证抛物线与x轴有两个不同的交点
已知抛物线Y=(X-2M)+M-3当M为何值图象过原点已知抛物线Y=(X-2M)^2 +M-3当M为何值图象过原点
已知抛物线y=x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值
已知抛物线y=x²+mx+2m-m²根据下列条件求出m值 抛物线的顶点在直线y=2x+1上