已知O是三角形ABC的外心,AB=2 AC=1,角BAC=120°.若向量AO=m*向量AB+n*向量AC 则m+n=请问用坐标法怎么解比较好

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 02:02:24

已知O是三角形ABC的外心,AB=2 AC=1,角BAC=120°.若向量AO=m*向量AB+n*向量AC 则m+n=
请问用坐标法怎么解比较好

以A为原点,以AB所在的直线为x轴,建立直角系:
A(0,0),B (2,0),C(- 1/2,√3/2 ),
∵O为△ABC的外心,
∴O在AB的中垂线 r1:x=1 上,又在AC的中垂线 r2 上,
AC的中点(- 1/4,√3/4),AC的斜率为-√ 3,
∴中垂线r2;y- √3/4=√ 3/3(x+ 1/4 ).
r1和r2 联立方程组
△ABC的外心O(1,2√3/3 ),
AO=mAB+nAC
(1,2√3/3)=m(2,0)+n(- 1/2,√3/2),=2m- 1/2n,√3±2n ),
∴2m- 1/2n=1,√ 3/2n= 2√3/3,
∴m= 5/6,n= 4/3,
∴m+n= 13/6,

坐标法http://zhidao.baidu.com/question/379571425.html?qbl=relate_question_2

关于三角形外心的已知o是三角形abc外心,|ac|=4,|ab|=2,那么ao*ac=8吗?如果 不等于 那等于多少? 已知三角形ABC是不等边三角形,点O,I分别是三角形ABC的外心,内心,且OI垂直AI 求证:AB+AC=2BC 急.已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,O是三角形ABC的外心,G是三角形的重心,求AO、OG的长 已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,O是三角形ABC的外心,G是三角形的重心,求OG的长 已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,若AO=XAB+YAC,则cosBAC= 已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120°,设向量AB=a,向量AC=b,若向量OA=xa+yb,则x+y的值为 高一数学三角形的外心包不包含重心的性质因为外心是垂直平分线的交点已知三角形ABC的外心为O,AB=4,AC=3,则向量AO X 向量BC=我把外心看成中心,算出来是-7/3而不这么算是-7/2(这是答案)为什 已知o是三角形ABC外心,AB=2,AC=2,角BAC=120°若向量AO=x1向量AB已知O为三角形ABC的外心,AB=2,AC=2角BAC=120度,若向量AO等于a倍向量AB与b倍向量AC的和,则a+b=? 急求答案,最好有详解…谢谢 已知点O为三角形ABC的外心,若角A=80度,则角BOC=( ) 已知锐角三角形ABC中,AC=b,BC=a,AB=c,若o为三角形的外心,则O点到三边距离的比值是什么 已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,若向量AO=x向量AB+y向量AC,(xy不为零),则角BAC的余弦值为明天再来看看... 已知O是三角形ABC的外心,若A(0,0),B(2,0),AC=1,角BAC=120度,且向量AO=λ向量AB+μ向量AC,则λ+μ=? 如图,O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2, 已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120°,设向量AB=a,向量AC=b(入a+b)∥向量AO 求入=?那角OAB等于多少度 外心在两条边的射影怎么是中点了? 已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,I是内心,O是外心,求IO 已知O为三角形ABC的外心,CosA=1/3,若向量AO=a向量AB+p向量AC,则a+p的最大值为 O是三角形ABC的外心,∠BOC=80度,∠A=? 已知三角形ABC中,O是三角形ABC内一点,向量OA+OB+OC=0,判断o是三角形ABC的重心还是外心,说明理由