已知a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a,b的值.

已知a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a,b的值.

a²b²+a²+b²+1=4ab
a²b²-2ab+1+a²+b²-2ab=0
(ab-1)²+(a-b)²=0
平方非负
所以 ab-1=0且 a-b=0
所以 a=b=-1

a=1, b=1

应该是正负1