已知AB⊥CD于O,EF过O点,∠COE:∠BOF=2:7,求∠AOE的度数.

已知AB⊥CD于O,EF过O点,∠COE:∠BOF=2:7,求∠AOE的度数.

因角AOE与角BOF为对顶角,则角AOE＝角BOF
（1）当E在CD下方时（假设CD是水平位)
因角COE=角DOF,角BOF=角BOD+角DOF,角BOD=90度,∠COE:∠BOF=2:7
得角DOF=36度,角BOF=126度,则角AOE=126度
（2）当E在CD上方时
因角COE=角DOF,角BOF=角BOD-角DOF,角BOD=90度,∠COE:∠BOF=2:7
得角DOF=20度,角BOF=70度,则角AOE=70度
综上所述,角AOE为126度或70度