若集合A={（x,y)|y=tanx,x属于（-π/2,π/2）},B={（x,y)|y=x},则A∩B中有几个元素?

若集合A={（x,y)|y=tanx,x属于（-π/2,π/2）},B={（x,y)|y=x},则A∩B中有几个元素?

3个元素.
因为tan0=0,tanπ/4=1,tan(-π/4)=-1
如图：两个函数有三个交点.

只有一个元素，（0,0）。
y=tanx在（-π/2，π/2）上的导数只有在（0，0）点上为1，二次导在（0，π/2）上单调增，（-π/2，0）上单调减，所以y=tanx与y=x只有一个交点，即A∩B={（0，0）}