在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求证:平面EAC垂直于平面EBD

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 09:13:57

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求证:平面EAC垂直于平面EBD

设AC的中点是F,连接EF
因为AE=CE
所以EF垂直于AC,
同理可证 EF垂直于BD
所以EF垂直于平面ABCD
因为EF包含于平面ACE
所以平面EAC垂直于平面EBD

看楼上就行了