已知f（x）=2sin（2x-6/π）-m,x∈[0,π/2]上有两个不同的零点,则m的取值范围

已知f（x）=2sin（2x-6/π）-m,x∈[0,π/2]上有两个不同的零点,则m的取值范围

令f（x）=2sin（2x-π/6）-m=0
得m=2sin（2x-π/6）
若f(x)在[0,π/2]上有两个不同的零点
则需函数y=2sin（2x-π/6）的图像与直线y=m有2个交点
∵x∈[0,π/2]∴2x∈[0,π]
∴2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
当2x-π/6∈[π/6,π/2)U(π/2,5π/6]时,
有2个不同的x值对应同一个y值
此时,sin(2x-π/6)∈[1/2,1)
2sin(2x-π/6)∈[1,2)
∴m=2sin（2x-π/6）∈[1,2）
则m的取值范围是[1,2)