已知在三角形ABC中,角C=90度,M为AC中点,MP垂直于AB,求证:BP的平方=AP的平方+BC的平方图要自己画.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/30 20:58:37

已知在三角形ABC中,角C=90度,M为AC中点,MP垂直于AB,求证:BP的平方=AP的平方+BC的平方
图要自己画.

连接BM
因为BM垂直AB
所以
AP平方+MP平方=AM平方=MC平方
因为
MC平方+BC平方=MB平方=MP平方+BP平方
所以
AP平方+MP平方+BC平方=MP平方+BP平方
所以
BP平方=BC平方+AP平方