函数y=x^2+2(a-1)x+2在(-1,3)上具有单调性,则实数a的取值范围是?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 06:48:54

函数y=x^2+2(a-1)x+2在(-1,3)上具有单调性,则实数a的取值范围是?

在(-1,3)上具有单调性说明该函数的对称轴不在此区间内
即 -(a-1)>=3 或 -(a-1)

函数y=x^2+2(a-1)x+2的对称轴为x=1-a
1.若函数y=x^2+2(a-1)x+2在(-1,3)上具有单调递增
则1-a≤-1得a≥2
2.若函数y=x^2+2(a-1)x+2在(-1,3)上具有单调递减
则1-a≥3得a≤-2
a≤-2或a≥2