学帮网数学题cos²75°＋cos²15°＋4cos²75°·cos²15°的值等于
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 05:38:39
数学题cos²75°＋cos²15°＋4cos²75°·cos²15°的值等于
cos²75°＋cos²15°＋4cos²75°·cos²15°
=(cos²75°＋sin²75°)＋4sin²15°·cos²15°
=1+(sin30)^2
=1.25
cos²75°＋cos²15°＋4cos²75°·cos²15°
=cos²75°＋sin²75°＋4cos²75°·sin²75° (cos15=sin75)
=1+2sin(75*2) (2sin75cos75=sin150二倍角公式)
=1+2sin150
=1+2sin30
=2
cos²75°＋cos²15°＋4cos²75°·cos²15°=（cos75°+cos15°）²+2cos²75°·cos²15
因为cos15=(根号6+根号2)/4，cos75=(根号6-根号2)/4
代入即可得到答案为3/8+1/16=7/16