在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,P是CD延长线上一点,PM交AC于Q,求证角QNM等于角MNP快!要过程

在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,P是CD延长线上一点,PM交AC于Q,求证角QNM等于角MNP
快!要过程

双向延长QN交BA延长线于K,交DC延长线于F,延长PN交AB延长线于E
∵AB//MN//DC,AM=MD,BN=NC
∴PN=NE=FN=NK
在△EFP中,EN=NP=NF
∴∠NFP=∠NPF
又∠NFP=∠QNM
∠NPF=∠QNM
又∠NPF=∠MNP
所以∠QNM=∠MNP