∫【0-4】(x+2)/(√2x+1)dx貌似参考书上的过程是错的.感激不尽

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/12 06:03:30

∫【0-4】(x+2)/(√2x+1)dx
貌似参考书上的过程是错的.感激不尽

∫(0~4) (x + 2)/√(2x + 1) dx
令u² = 2x + 1,2udu = 2dx
当x = 0,u = 1,当x = 4,u = 3
= ∫(1~3) [(u² - 1)/2 + 2] * 1/u * udu
= ∫(1~3) (u²/2 + 3/2) du
= (u³/6 + 3u/2)_1^3
= 9 - 5/3
= 22/3
若是:∫(0~4) (x + 2)/(√2x + 1) dx
令x + 2 = A(√2x + 1) + B
x + 2 = √2Ax + A + B
1 = √2A => A = 1/√2
2 = A + B => B = 2 - 1/√2
∫(0~4) (x + 2)/(√2x + 1) dx
= ∫(0~4) [(1/√2)(√2x + 1) + (2 - 1/√2)]/(√2x + 1) dx
= (1/√2)∫(0~4) dx + (2 - 1/√2)∫(0~4) dx/(√2x + 1)
= (1/√2) · x |_0^4 + (2 - 1/√2)(1/√2)∫(0~4) d(√2x + 1)/(√2x + 1)
= (1/√2) · 4 + (√2 - 1/2)ln(√2x + 1)_0^4
= 2√2 + (√2 - 1/2)ln(4√2 + 1) ≈ 4.56

下列四组函数表示同一个函数的是( )A.f(x)=1,g(x)=x^0B.f(x)=x,g(x)=(√x)^2C.f(x)=x+2,g(x)=(x^2-4)/(x-2)D.f(x)=x,g(x)=x^3的立方根 计算二重积分∫D∫dxdy/√(4-x^2-y^2) D的范围{(x,y)|1《x^2+y^2《4,y>0} 定积分f (x)=x^2-x∫(0到2)f(x)dx+2∫(0到1) f(x)d x,求f (x) 一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 关于方差的两条性质的问题就是方差的两条性质:1、D(aX)=a2 D(X) 2、若X、Y相互独立则D(X+Y)=D(X)+D(Y).那么根据1:D(2X)=4 D(X) 根据2、D(X+X)=D(X)+D(X)=2D(X), d/dx ∫ dt/√1+t^4 上标是x^3 下标是x^2 定积分的分部积分法怎么求书上(∫上4下0)arctan√x dx=xarctan√x](上4下0)-(∫上4下0)x/1+x d√x=4arctan2-(∫上4下0) (1-1/1+x) d√x=4arctan2-(√x -arctan√x)](∫上4下0)=5arctan2-2第二行x/1+x是怎么推 *-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 【不定积分】∫(arccos x - arcsin x)d√(1-x^2)为什么等于(arccos x - arcsin x)√(1-x^2) 高数极限,不定积分,定积分①limx→3(x2-4x+3/sin(x-3))②limx→∞(x+1/x-2)*x③∫x2*√1+x3dx④∫xe(-x)dx⑤∫d(2x+3)②是limx→∞(x+1/x-2)的x次方④是∫x乘以e的(-x)dx 已知f(x)=e^x^2,f(d(x))=1-x,且 d(x)>=0,则d(x)= Y=X^2X (X>0) 求导Y=X^2X (X>0) 求d(Y)/d(X) 二次积分∫(0-1)dy∫(√y-1) e^(y/x)dx (2)∫∫D (|x|+y)dxdy,D:|x|+|y| 二重积分 ∫∫ D√ (1-x^2-y^2)dxdy,其中D={(x,y)| x^2+y^2 =0} x^4+x^3+x^2+x+1=0,x^2006+x^2005+x^2004+x^2003+x^2002 下列不等式中解集为全体实数的是 A、5x-2大于或等于4x B、x-2(x-1)>-x C、x-2(x-1)小于或等于-x D、x的绝对值>0 ∫∫(D)arctan y/x dxdy.D:1≤x^2+y^2≤4,y≥0,y≤x (1/x-3减x+1/x²-1)×(x-3)= A.2 B.2/x-1 C.2/x-3 D.x-4/x-1