已知x^2+x+1=0,求x^4+2x^3+4x^2+3x+2的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 22:31:23

已知x^2+x+1=0,求x^4+2x^3+4x^2+3x+2的值

原式=x^4+2x^3+x^2+3x^2+3x+2
=x^4+2x^3+x^2-1
=x^2(x^2+x+1+x)-1
=x^3-1
=(x-1)(x^2+x+1)
=0

x^4+2x^3+4x^2+3x+2
=[x^4+x^3+x^2]+[x^3+x^2+x]+[2x^2+2x+2]
=x^2(x^2+x+1)+x(x^2+x+1)+2(x^2+x+1)
=x^2*0+x*0+2*0
=0