设f(x)x^2-2a+2 当x∈[-1,∞)时,f(x)>=a恒成立,求a的取值范围能不能弄的详细点啊.....我还是看不懂

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/05 01:50:45

设f(x)x^2-2a+2 当x∈[-1,∞)时,f(x)>=a恒成立,求a的取值范围
能不能弄的详细点啊.....我还是看不懂

x∈[-1,∞),时f(x)>=a恒成立等价于 x∈[-1,∞)时,x^2-2a+2 >=a恒成立
即x∈[-1,∞)时,x^2-2a+2-a>=0恒成立,
即x∈[-1,∞)时,x^2-3a+2>=0恒成立
换成二次函数的图像来想想,令F(x)=x^2-3a+2在区间上[-1,∞)讨论x
要使F(x)>=0在区间上[-1,∞)恒成立
由二次函数F(x)图像可知道,它的图像是以y轴为对称轴的,然而所给出的区间却同时出现在了对称轴的两侧,所以只需要使最低点的函数值大于等于0就可以了,在这里也就是让顶点的纵坐标大于等于0,既是-3a+2>=0,解之得a

∵当x∈[-1,∞)时,f(x)>=a恒成立
即x^2-2a+2>=a
∴a<=(1/3)x^2+2/3,x∈[-1,∞)
设G(x)=(1/3)x^2+2/3,x∈[-1,∞)
则有G(x)min=G(0)=x/3
∴a<=2/3

设函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3,当x∈[0,2]时,f(x) 设f(x)=x^3-0.5x^2-2x+5 当x∈[-1,2],f(x) 设f(x)=x^3-0.5x^2-2x+5 当x∈[-1,2],f(x) 设a为实数,函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x∈R当a=2时,求f(x)的最小值设f(x)=(x^2+x+a)/(x+1),x属于[0,∞).当a=2时,求f(x) 的最小值. 当0 设f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x·a),如果f(x)在当x∈(-∞,1]时有意义,求a的取值范围.设f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x·a),如果f(x)在当x∈(-∞,1]时有意义,求a的取值范围. 设函数f(x)=-x(x-a)^2,a∈R.当a=-1时,求f(x)的极大值和极小值. 设函数F(x)=lg(1+2^x+4^x*a/2) a属于R 如果当X 设f(x)=X^2-2ax+2当x∈[-1,+∞)时,f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围设f(x)=X^2-2ax+2当x∈[-1,+∞)时,f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围设f(x)=x^2-2ax+2,当x∈[-1,+∞)时,f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围. 设f(x)=x²-2ax+2,当x∈[-1,∞]时,f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围. 设f(x)=x²-2ax+2,当x∈[-1,正无穷)时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围设f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=log1/2x.(1)求当x 设f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=log1/2x.(1)求当x 设函数f(x)=x^2+2/x(x不等于0),当a>1时,方程f(X) =f(a)的实数根个数为设函数f(x)=In(1+x)-2x/(x+2),证明：当x>0时,f(x)>0 已知f(x)=f(4-x),x∈R,当X> 2时,f(x)为增函数,设a=f(1),b=f(4),c=f(-2),试确定a,b,c的大小关系