设f(x)=3ax*x+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0求证方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根 偶无奈!偶郁闷!谁能好好滴结局它,俺千恩万谢a怎样大于c的呢?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 10:41:04
设f(x)=3ax*x+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0求证方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根
偶无奈!偶郁闷!谁能好好滴结局它,俺千恩万谢
a怎样大于c的呢?
根据a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,代入f(x)=3ax*x+2bx+c,得知c>0,a>c>0,根据a+b+c=0条件,得知b0,条件成立的话,证方程f(x)=0在(0,1)内就有两个实根.我读书毕业十多年了,不知道我的思路对吗?
补充:b=-a-c代入f(1)>0即3a+2b+c>0 3a+2(-a-c)+c>0 a>c
f(x)=3ax*x+2bx+c
因为f(0)>0,所以c>0
因为f(1)>0,所以3a+2b+c>0
因为a+b+c=0,所以3a+2b+c>a+b+c,a+b<0
所以2a+b>0且a+b<0
所以a,b异号,且a为正,b为负,|a|<|b|
所以0<-b/2a<1
因为4b*b-12ac=4(-a-c)^2-12ac=4(a^2-ac...
全部展开
f(x)=3ax*x+2bx+c
因为f(0)>0,所以c>0
因为f(1)>0,所以3a+2b+c>0
因为a+b+c=0,所以3a+2b+c>a+b+c,a+b<0
所以2a+b>0且a+b<0
所以a,b异号,且a为正,b为负,|a|<|b|
所以0<-b/2a<1
因为4b*b-12ac=4(-a-c)^2-12ac=4(a^2-ac+(c^2)/4)+3c^2=4(a-c/2)^2+3c^2>0
且f(0)*f(1)>0,a>0,0<-b/2a<1
所以
方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根
收起
设函数f(x)=ax^2+bx+c (a
设f(x)=3ax+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0
设函数f(x)=ax²+bx+c(a
设f(x)=3ax的平方+2bx+c,若a+b+c=0,f(x)>0,f(1)>0.求证(1)a>0,-2
设f(x)=ax²+bx+c f(x+1)+f(x-1) =2ax²+2bx+2a+2c
设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0求证:a>0且-2
设f(x)=3ax的平方+2bx+c,若a+b+c=0.f(0)>0.f(1)>0求证-2
设f(x)=ax^2+bx+c,a>2,求证:最多有两个整数x使绝对值f(x)
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2
设函数f(x)=ax²+2bx+c(a
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=根号(ax^2+bx+c) (a
设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=√(ax^2+bx+c)(a
设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A