等腰三角形abc ac=bc 角a=角b=36° ab边上一点d ac的平方=ab*ad证明adc和bdc是等腰

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/03/05 08:09:56

等腰三角形abc ac=bc 角a=角b=36° ab边上一点d ac的平方=ab*ad
证明adc和bdc是等腰

证明:由ac的平方=ab*ad得
AC/AB=AD/AC
∠A是公共角
∴△ADC∽△ACB
∴∠ACD=∠B=36°
又∵∠A=36°
∴AD=CD
即△ADC是等腰三角形
∵∠CDB=∠A+∠ACD=72°
∴∠DCB=180°-∠B-∠CDB=72°
∴∠CDB=∠DCB
∴BC=BD
即△BDC是等腰三角形

这题是典型的黄金△

把水槽画出来,把它与底边的交点与顶点连上,证明两个三角形相似便知道底边长为:64. 再算出等腰三角形的高:24,面积便出来了! 300平方米

因为AC²=AB*AD
∴AC/AB=AD/AC
∵∠DAC=∠CAB=∠36°
根据三角形的相似可以得到△ADC与△ABC相似,所以他也是等腰
△BDC可以通过上面的角相加减算出
就是三角形的外角和
你自己算一下吧

证明:∠A=∠B=36°,则:∠ACB=108°;
AC²=AB*AD,即AC/AB=AD/AC;
又∠A=∠A,则⊿ACD∽⊿ABC(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似)
故:∠ACD=∠B=36°=∠A,得:AD=CD.三角形ADC为等腰三角形;
∠BCD=108°-∠ACD=72°;∠BDC=∠A+∠ACD=72°=∠BCD.
所以,BC=...

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证明:∠A=∠B=36°,则:∠ACB=108°;
AC²=AB*AD,即AC/AB=AD/AC;
又∠A=∠A,则⊿ACD∽⊿ABC(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似)
故:∠ACD=∠B=36°=∠A,得:AD=CD.三角形ADC为等腰三角形;
∠BCD=108°-∠ACD=72°;∠BDC=∠A+∠ACD=72°=∠BCD.
所以,BC=BD,得三角形BDC是等腰三角形.

收起

等腰三角形ABC,角A等于100度,角B的平分线交AC于D,求证BD+AD=BC 等腰三角形ABC,角B的平分线交AC于D,BD+AD=BC,求∠A? 三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,角B的角平分线交AC于D,且BC=BD+AD,求角A 三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,角B的角平分线交AC于D,且BC=BD+AD,求角A的 在三角形ABC中,角A=2角B,CD是角ACB的平分线,求BC=AC+AD.(提示:等腰三角形的两底角相等) 如图,三角形ABC是一个等腰三角形,AB=AC,角B的角平分线交AC于D,BC=BD如图,三角形ABC是一个等腰三角形,AB=AC,角B的角平分线交AC于D,BC=BD+AD,求角A 等腰三角形ABC中,顶角角A=100度,作角B的平分线交AC于点E,设AE=x,EB为y,BC= 有一个等腰三角形ABC,顶角A是100度,角B的平分线BD,交AC于D,证明:AD+BD=BC 等腰三角形ABC,AB=AC,AE平行于BC,角B=角EDC,求证ED=EC 等腰三角形ABC,AB=AC,AE平行于BC,角B=角EDC,求证ED=EC 等腰三角形ABC的腰AB=AC=8,底边BC=6.求角B的各个三角函数值 在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求角B的三角函数值 一道关于等腰三角形判定的几何题三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,把三角形ABC绕点B逆时针旋转后得到三角形A'BC',若旋转角的度数正好是底角的一半,且点C'在腰AC上,AC'=BC',A'C'交AB于点M,试说明A'MB是 在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=20°AD=BC,求角BDC的度数? 如图如图等腰三角形abc中ab=ac,ad=bc,角a=20度,求角bdc的度数 已知等腰三角形ABC,AB=AC,且AD=DE=BE=BC,求:角A= 已知等腰三角形ABC,AB=AC,且AD=DE=BE=BC,求:角A=? 已知等腰三角形ABC中的腰AB=AC=10,底边BC=12,角A的平分线长是