一个已知矩阵a和未知矩阵b.求矩阵b〔详细如下〕已知a=3 0 11 1 00 1 4且满足∶ax=a+2x求矩阵x

一个已知矩阵a和未知矩阵b.求矩阵b〔详细如下〕
已知a=
3 0 1
1 1 0
0 1 4
且满足∶ax=a+2x
求矩阵x

化简得 （A-2E)X=A X=(A-2E)^(-1)A A-2E=(1 0 1,1 -1 0,0 1 2) 将A-2E与 A并排写在一起 变成 三行六列的矩阵.再用初等行变化将左边三成三部分化成 矩阵E.右边部分就是X

先化简成 (a - 2E)x = a, 所以 x = (a-2E)^(-1) a
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(a-2E)^(-1)=
2 -1 -1
2 -2 -1
-1 1 1
x= 5 -2 -2
4 -3 -2
-2 2 3