∫x(tanx)^2dx=∫xd(secx)=xsecx-∫secxdx=xsecx-ln|secx+tanx|+C 这题解的有错吗上面是我的解法,书上的答案是-1/2x^2+xtanx+ln|cosx|+C,请问这两个答案是不是一样的都对啊,那怎么证明呢
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 05:26:24
∫x(tanx)^2dx=∫xd(secx)=xsecx-∫secxdx=xsecx-ln|secx+tanx|+C 这题解的有错吗
上面是我的解法,书上的答案是-1/2x^2+xtanx+ln|cosx|+C,请问这两个答案是不是一样的都对啊,那怎么证明呢
有问题,第一步∫x(tanx)^2dx≠∫xd(secx)
因为(secx)'=tanx/cosx
上面你解错了(⊙o⊙)哦
你错吧(tanx)^2dx=d(secx)了,公式你记混了
应该d(secx)=secx*tanxdx
上面正确解法是:
∫x(tanx)^2=∫x[(secx)^2-1]dx
=∫x(secx)^2dx-∫xdx
=∫xd(tanx)-x^2/2
=xtanx-∫tanxdx-x^2/2
=xtanx+ln...
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上面你解错了(⊙o⊙)哦
你错吧(tanx)^2dx=d(secx)了,公式你记混了
应该d(secx)=secx*tanxdx
上面正确解法是:
∫x(tanx)^2=∫x[(secx)^2-1]dx
=∫x(secx)^2dx-∫xdx
=∫xd(tanx)-x^2/2
=xtanx-∫tanxdx-x^2/2
=xtanx+ln|cosx|-x^2/2+C
所以你书上的答案是对你
不知是否明白了O(∩_∩)O哈!
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请解释高数例题:1、∫tan ^2 x sec xdx 2、∫1/x^2+4 dx 3、∫tanx dsec^(n-2) x1、∫tan ^2 x sec xdx =∫tan xd(sec x)=secx tanx -∫sec xd(tanx)2、∫1/x^2+4 dx =1/2arctan(x/2) +c3、∫tanx dsec^(n-2) x=(n-2)∫sec^(n-3) xtan^2 xd
∫sec²x/1+tanx dx
求积分∫(sec^2x/根号(tanx-1))dx
tanx平方的定积分是多少不是∫sec^2 x dx,是∫tan^2 x dx=多少
∫ sec^2 x dx
求不定积分∫ X*tanX*sec^2X dx的详解
求问,∫sec^2xdx=∫(1/cos^2x)dx=tanx+C的推导过程~谢谢~
∫secxdx =∫secx(secx+tanx)dx//(secx+tanx) =∫(sec∫secxdx=∫secx(secx+tanx)dx//(secx+tanx)=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)==∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)=ln|secx+tanx|+C (问:第一个式子中的// 表示什么?)
∫(sec^2x+sinx)dx
∫secx/sec^2x-1 dx
∫[(sec^2x-1)secx]dx=
∫sec^2/√tanx+1dx的不定积分=∫dtanx/√(tanx+1)这步怎么就到=2√(tanx+1)+C
∫sec^4x dx ∫sec^2x tan^2x dx
不定积分求解I=∫sec^(2)x tanx dxI=∫sec^(2)x tanx dxa) 让 w = sec x,Ib)让 w = tan x,I我自己做了一些··卡住了原式=I= ∫sinx/cos^(3)x dx=∫sec^(3)sinx dxw=sec xdw = -3cos^(-4)x (-sinx)dxdwcos^(4)/3 = sinx dxI=∫w^3 cos^(4)x /3
∫(tanx+x)dx
∫sec^5dx=?
tanx^2积分除了这种方法∫(tanx)^2dx=∫[(secx)^2-1]dx=tanx-x+C
∫(x^2+sec^2x)dx求积分