当x趋近于0时sin1/x是否存在极限!

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/28 09:26:19

xn=1/πn时,n趋于无穷时,xn趋于0,此时sin1/xn极限是0
xn=1/[π(2n+1/2)],n趋于无穷时,xn趋于0,此时sin1/xn极限是1
xn=1/[π(2n-1/2)],n趋于无穷时,xn趋于0,此时sin1/xn极限是-1
所以极限不存在,对于任意y属于[-1,1],存在点列{xn},满足xn极限是0,sin1/xn极限是y

极限不存在