求这些函数的导数 y=x+√x y=x-(1/√x) y=(ax^2+bx)/(cx^2+d) y=1/cosx y=(x^2+1)√x 已知抛物线y=x^2+3x-5求此抛物线在点(3,13)处的切线方程
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/17 21:18:25
求这些函数的导数 y=x+√x y=x-(1/√x) y=(ax^2+bx)/(cx^2+d) y=1/cosx y=(x^2+1)√x 已知抛物线y=x^2+3x-5求此抛物线在点(3,13)处的切线方程
郭敦顒回答:
y=x+√x ,y=x+x1/²,∴y′=1+(1/2)x-1/²=1+1/(2√x).
y=x-(1/√x) ,y=x-x-1/²,y′=1+(1/2)x-3/²=1+1/(2x3/²).
y=(ax^2+bx)/(cx^2+d),y′=(2ax+ b-2cx)/(cx^2+d) ².
y=1/cosx ,y=(cosx)-1,∴y′=-cosx•(-sin x)= cosx sin x
y=(x^2+1)√x,y= x5/²+x1/²,∴y′=(5/2)x3/²+1/(2√x).
已知抛物线y=x^2+3x-5求此抛物线在点(3,13)处的切线方程,
y=x^2+3x-5的斜率k= y′=2x+3,
点(3,13)处的切线方程按点斜式有:y-13=(2x+3)(x-3)=2x²-3x-9,
∴y=2x²-3x+4,与y=x² +3x-5联立得,
2x²-3x+4= x² +3x-5,
x²-6x+9=0,∴x=3,这与点(3,13)切点的坐标值一致,
∴k=2x+3=9
设抛物线在点(3,13)处的切线方程为y=9x+ b,
将点(3,13)的坐标值代入y=9x+ b得,
13=27+b,∴b=-14,
∴抛物线在点(3,13)处的切线方程为y=9x-14.
检验:9x-14=2x²-3x+4,
2x²-12x+18=0,x²-6x+9=0,∴x=3,无误.
求隐函数y^x=x^y的导数
求隐函数x^y=y^x的导数 .
求函数y=(x/1+x)x的导数
求函数Y=x的x方的导数
求函数y=x*e的(-x)的导数
求函数y=a^x-a^(-x)的导数
y=x^2/x+1求函数的导数
y=3x-x^3求函数的导数
求函数的导数y=x^2*sin1/x
求导数的函数.y=x^ne^x
求函数y=e^x/x的导数
求下面函数的导数y=x^x
求函数y=e^x(1-x)的导数
求函数Y=SINX/X+X/SINX的导数
求函数y=3^(log2(X))的导数y'
求函数y=e^arcsin√x的导数
求函数y=√2x+1的导数
y=√x(x+3) 求函数导数~