若x∈ [π/6,π/3],则f(x)=2cos^2x+sinx-1的值域

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 06:03:34

若x∈ [π/6,π/3],则f(x)=2cos^2x+sinx-1的值域

令 sinx=t t∈[1/2,√3/2]
y=2(1-sin²x)+sinx-1
=-2t²+t+1
对称轴 t=1/4,开口向下
所以 当 t=1/2 y有最大值1
当t=√3/2 y有最小值 √3/2 -1/2
值域为 【√3/2 -1/2,1/2】

化成二次函数应该就可以