y=x^2/x-1的凹凸区间和拐点?我知道定义域x不等于1,那1是不可导点吗?为什么无拐点,好像听老师讲不可导点也可做拐点的阿

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/13 21:27:39

y=x^2/x-1的凹凸区间和拐点?
我知道定义域x不等于1,那1是不可导点吗?为什么无拐点,好像听老师讲不可导点也可做拐点的阿

拐点定义（根据高等数学同济6版上册第151页）一般的,设y=f(x）在区间I上连续,x0是I的内点（除端点外的I内的点）.如果曲线y=f(x）在经过点（x0,f(x0））时,曲线的凹凸性改变了,那么就称点（x0,f(x0））为这曲线的拐点.

函数 y=x^2/(x-1)
x=1是无定义点当然不能为拐点的.x=1是曲线的渐近线.

y'=[2x(x-1)-x^2]/(x-1)^2
=(x^2-2x)/(x-1)^2
y''=[(2x-2)(x-1)^2-(x^2-2x)*2(x-1)]/(x-1)^4
=[2(x-1)^2-2(x^2-2x)]/(x-1)^3
=2/(x-1)^3
当x0,凹区间为(1,+∞)

不可导点能作为拐点的,首先它需在定义域内.
如： y=x^(1/3),
y'=1/3*x^(-2/3)
y''=-2/9*x^(-5/3)
原函数定义域为R,
二阶导在x=0处不存在,x>0,y''

求曲线的拐点和凹凸区间求曲线y=ln(1+x方)的拐点和凹凸区间 求y= (x^2+x+2 )/( x-1)的拐点和凹凸区间 求曲线y=x^3-x^2-x+1 的凹凸区间和拐点. y=(x-1)/(x^2+1)的拐点和凹凸区间 求曲线y=（1+x^2）e^x的凹凸区间和拐点 求函数y=x^4-2x^3+1的凹凸区间和拐点 求y=(x+1)^2+e^x的凹凸区间和拐点 求y=e^(-(x-1))^2的拐点,凹凸区间和极值! 求函数y=x的平方+1/x的单调区间,凹凸区间和拐点 求y=x^3-6x^2+3x的的凹凸区间和拐点 作y=1+x^2分之的X^2凹凸区间,拐点,增减区间,极值. 作y=1+x^2分之的X^2凹凸区间,拐点,增减区间,极值. 求函数y=(x+1)/x^2的单调区间、极值点、凹凸区间、拐点 曲线y=(x-1)×x^2/3的单调区间,凹凸区间,拐点,极值和大致图形 求曲线y=x^3/[(x-1)^2]的单调区间,极值点,凹凸区间,拐点和渐近线,感激不尽! Y=x/1+x²求此函数的拐点和凹凸区间 求曲线y=3x^4+4x^3+1的凹凸区间和拐点 确定曲线y=3x^4-4x^3+1的凹凸区间和拐点