已知A、B,C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0.1,求B0.2,当B=3B0/4时,求cosA-cosC的值.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/29 04:45:16

已知A、B,C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0.
1,求B0.2,当B=3B0/4时,求cosA-cosC的值.

2sinB=sinA+sinC正玄定理得2b=a+c
平方 4b^2=a^2+2ac+c^2
余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB
cosB=(3(a^2+c^2)/8ac)-1/4越小B越大
=3（a/8c+c/8a）-1/4 a=c cosB最小解B=60 等边三角形
B=3B0/4=45 A+C=135
且由题设可得sinA+sinC=√2
再设cosA-cosC=x
两式平方后再相加,可得
2-2(cosAcosC-sinAsinC)=2+x
∴x=-2cos(A+C)=√2
即x=√2
∴x=±√(√2)
即原式=±√(√2)

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 已知ABC为三角形ABC的三个内角求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知A B C是三角形ABC的三个内角已知A B C 是三角形ABC的三个内角,且满足（sinA+sinB）^2-sinC^2=3SinAB. 求证:A+B=120° 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知△ABC的三个内角满足关系式∠B+∠C=∠A,则此三角形是角A,B,C是三角形ABC的三个内角,C=π/2,A 已知⊿ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足关系式3(∠B+∠C)=∠A,则此三角形是三角形 A、B、C是三角形ABC的三个内角,则sinA+B/2等于 ∠A,∠B,∠C是三角形ABC的三个内角,求证：cosA+cosB+cosC 已知三角形ABC的三个内角分别是A,B,C.B=60度是ABC的大小成等差数列的什么条件已知A,B,C为三角形ABC的三内角已知A、B、C是△ABC的三个内角,且lgsin A-lgsin B-lgcos C=lg2,试判断此三角形的形状已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明 7、已知三角形ABC中三个内角A、B、C的正弦比是4:5:6,且三角形周长为7.5,则三边的长是已知a b c是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=c cosB 且b=c sinA 判断三角形ABC的形状.要过程