在一个边长为2cm的正方形纸片ABCD的四个角上分别剪去四个相等的等腰直角三角形,得到一个正八边形,求正八边形EFGHIJKL的边长

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/17 00:36:54

在一个边长为2cm的正方形纸片ABCD的四个角上分别剪去四个相等的等腰直角三角形,得到一个正八边形,求正八边形EFGHIJKL的边长

设BI=BH= JC= CK=x
HI = 根号（2）x = IJ
BC = (2+根号（2））x
x = 2/(2+根号（2））
IJ=2根号（2）/（2+根号（2）） = 根号（2）（2-根号（2））= 2根号（2）- 2