学帮网平面直角坐标系应用题在平面直角坐标系xoy中,A,B两点分别在x轴,y轴的正半轴上,且OB=OA=3.点p是第一,第三象限角平分线上一点,若S三角形ABP=33/2,求点p的坐标.（有两种可能）
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/13 11:55:46
平面直角坐标系应用题
在平面直角坐标系xoy中,A,B两点分别在x轴,y轴的正半轴上,且OB=OA=3.点p是第一,第三象限角平分线上一点,若S三角形ABP=33/2,求点p的坐标.（有两种可能）
设一三象限角平分线交AB于C则PC垂直于AB（因为OB=OA,且∠BOA=90°,所以∠BAO=45°,又因为PO平分∠BOA,所以∠POA=45°,所以∠APO=90°）,所以S三角形ABP=(1/2)AB*PC=33/2,AB=3倍根号2,所以PC=5.5倍根号2,点C的坐标可求得为（1.5,1.5）,且P在一三象限角平分线上满足纵横坐标相等,最后可求出P点坐标为（7,7）或者（-4,-4）.