验证f(X)=X^3-3X^2+2X在区间【0,2】上满足罗尔定理的条件,并求出罗尔定理结论中的£值.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/03 16:34:37
验证f(X)=X^3-3X^2+2X在区间【0,2】上满足罗尔定理的条件,并求出罗尔定理结论中的£值.
f(0)=0
f(2)=0
f'(x)=3x^2-6x+2
存在ξ∈[0,2]
使得
f'(ξ)=3ξ^2-6ξ+2=0
求根公式得
ξ=1±√3/3
都在[0,2]范围内
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验证f(X)=X^3-3X^2+2X在区间【0,2】上满足罗尔定理的条件,并求出罗尔定理结论中的£值.
f(0)=0
f(2)=0
f'(x)=3x^2-6x+2
存在ξ∈[0,2]
使得
f'(ξ)=3ξ^2-6ξ+2=0
求根公式得
ξ=1±√3/3
都在[0,2]范围内