三角形ABC中,A（-1,2）,B（4,3）,且边AC的中点M在Y轴上,边BC中点在X轴上,求C坐标和MN方程

三角形ABC中,A（-1,2）,B（4,3）,且边AC的中点M在Y轴上,边BC中点在X轴上,求C坐标和MN方程

设C(a,b)
则AC中点M[(a-1)/2,b+2)/2]在y轴
(a-1)/2=0,a=1
N[(4+a)/2,（3+b)/2]在x轴
(3+b)/2=0
b=-3
所以C(1,-3)
所以M(0,-1/2),N(5/2,0)
所以MN斜率=(0+1/2)/(5/2-0)=1/5
所以y=1/5(x-5/2)
x-5y-2=0