化简：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2006不要抄来的,一步步写出过程,

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/07 16:20:22

化简：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2006
不要抄来的,一步步写出过程,

解:原式=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2006
=(1+x)(1+x+x(1+x)+……+x(1+x)^2005)
=(1+x)^2(1+x+……+x(1+x)^2004)
=……依次类推
=（1+x）^2007

数学归纳。。。
(1)n=0时：1+x（1+x）^n=(1+x)^(n+1)=1+x
(2)n=i时若1+x+1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+..+x(1+x)^i=(1+x)^(i+1)
当n=i+1时，1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^（i+1）=
(1+x)^(i+1)+x(1+x)^(i+1)=(1+x)^(i+2)

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数学归纳。。。
(1)n=0时：1+x（1+x）^n=(1+x)^(n+1)=1+x
(2)n=i时若1+x+1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+..+x(1+x)^i=(1+x)^(i+1)
当n=i+1时，1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^（i+1）=
(1+x)^(i+1)+x(1+x)^(i+1)=(1+x)^(i+2)
综合(1)(2):1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2006即
n=2006时的答案即(1+x)^2007
先猜再证的其实，先不管那个2006先当成2，再看3，找到规律以后有了目标就好证了，不过不知道你有没有学到数学归纳，我觉得是最强的笨办法

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x/x+(1-x)/x-1/x 化简|x+1/x| *-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 化简：x(x^2+x)/x^2(x^2-1) 填九宫格帮帮忙.x x 6 x x 7 x x 98 x x x 3 x 1 x x 9 x x 6 x 5 x 3 x x x 3 x x x x 1 8x x x 9 x 1 x x x2 1 x x x x 6 x x x 6 x 7 x 3 x x 1 x x 9 x 2 x x x 47 x x 8 x x 5 x x 化简 3x(x^2-x-1)-(x+1)(3x^-x) X^3(x-y)+x(y-x) 七年级下册政治复习提纲(山东人民出版社)第五单元是 青春的脚步 青春的气息别弄错了啊!格式：X X X X X X X X X 1、X X X X X X X X X X.2、X X X X X X X X X.3、X X X X X X X X X X X. (x+1)(x-1)(x-x+1)(x+x+1) 分解因式----（X*X-X)(X*X-X-2)+1 X(X-1)=X 1.1/x|x/(x+1)| x/x-1[1+(x-1/x)] x-1/x÷(x-1/x) 】x(x+1)+x^2(x-1) 1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x*x)+4/(1+x*x*x*x)+8/(1-x*x*x*x*x*x*x*x)怎么做 化简1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^2003,得到 化简1+x+x(1+x)+x(1+x)²+...+x(1+x)1995次方 化简1+x+x(1+x)+x(1+x)²+...+x(1+x)2010次方