如图,直线y=-1/2x+2交x轴于A点,交y轴于B点,点P为双曲线y+k/x(x>0)上一点,且PA=PB,如图,直线y=-1/2x+2交x轴于A点,交y轴于B点,点P为双曲线y+k/x(x>0)上一点,∠APB=90°,求k的值.

如图,直线y=-1/2x+2交x轴于A点,交y轴于B点,点P为双曲线y+k/x(x>0)上一点,且PA=PB,
如图,直线y=-1/2x+2交x轴于A点,交y轴于B点,点P为双曲线y+k/x(x>0)上一点,∠APB=90°,求k的值.

直线CD：y=-1/2x+2与x轴交于C（4,0）与y轴交于D（0,2）,AD方程：y=2x+2,得A点坐标为（-1,0）,AB方程：y=-1/2x-1/2,BC方程：y=2x-8,由AB与BC组成方程组得B（3,-2）因为双曲线y=k/x（k＜0)经过点B,所以-2=k/3,得k=-6,又由y=-1/2x+2和y=-6/x联立解得：E（6,-1）,M（6,0）作BG⊥x轴于G,则G（3,0）S BEMC=S梯形BEMG-S三角形BCG=（1+2）*3/2-（4-3）*2/2=7/2