点p为双曲线x²/4-y²=1上一动点,o为坐标原点,m为线段op中点,则点m的轨迹方程是

点p为双曲线x²/4-y²=1上一动点,o为坐标原点,m为线段op中点,则点m的轨迹方程是

解设P(x1,y1）,M(x,y)
由m为线段op中点
则x=（x1+0）/2,y=（y1+0）/2
即x1=2x,y1=2y
由p为双曲线x^2/4-y^2=1上一动点
即x1^2/4-y1^2=1
即（2x）^2/4-（2y）^2=1
即x^2-4y^2=1
故点m的轨迹方程是x^2-4y^2=1.