已知函数f(x)=2^x的反函数为f^-1(x),若f^-1(a)+f^-1(b)=4,则1/a+1/b的最小值是

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 16:45:25

已知函数f(x)=2^x的反函数为f^-1(x),若f^-1(a)+f^-1(b)=4,则1/a+1/b的最小值是

2^4=2^[f^-1(a)+f^-1(b)]=2^(f^-1(a))*2^(f^-1(b))=a*b=16.
1/a+1/b>=2/√ab=1/2,最小值是1/2.