关x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有两个不相等的实数根x1、x2,则m的取值范围是 ;若x1、x2满足等式x1x2-x1-x2+1=0,求m的值.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 12:58:41
关x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有两个不相等的实数根x1、x2,则m的取值范围是 ;若x1、x2满足等式x1x2-x1-x2+1=0,求m的值.
x^2-5x+6-m=0
有两个不相等实根得,5^2-4*(6-m)>0
得m>-0.25
x1x2=6-m
x1+x2=5
得6-m-5+1=0
m=2
原式=x^2-5x+(6-m)
b^2-4ac=(-5)^2-4*2*(6-m)=25-48+4m
=4m-23>0
所以m>(23/4)
2、原式=x1x2-(x1+x2)+1=0
x1x2=c/a=6-m
x1+x2=-b/a=5
所以6-m-5+1=0
m=2
原式整理为:X2-5X+6=M,即X2-5X+6-M=0
若有两不相等实根,则25-4(6-M)>0,即25-24+4M>0,所以M<-1/4;
因为x1x2-x1-x2+1=0,即x1x2-(x1+x2)+1=0,则6-M-5+1=0,所以M=2
我的应该是正确的
[1]
(x-2)(x-3)=m;
x^2-5x+6=m;
x^2-5x+6-m=0;
有两个不相等的实数根,则:
△=b^2-4ac>0;
(-5)^2-4*(6-m)>0;
25-24+4m>0;
m>-1/4;
[2]
x1x2=c/a=6-m;
x1+x2=-b/a=5;
x1x2-x1-x2+1=0;
6-m-5+1=0;
m=2
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