已知椭圆方程：5x²+9y²-30x+18y+9=0,求1.椭圆的中心,2.椭圆的焦点坐标及准线方程

已知椭圆方程：5x²+9y²-30x+18y+9=0,求1.椭圆的中心,2.椭圆的焦点坐标及准线方程

椭圆方程化为 5(x-3)^2+9(y+1)^2=45 ,
因此 (x-3)^2/9+(y+1)^2/5=1 ,
所以 a^2=9 ,b^2=5 ,c^2=a^2-b^2=4 .
（1）椭圆中心为（3,-1）.
（2）椭圆焦点为（1,-1）、（5,-1）,准线方程为 x=3±a^2/c ,即 x= -3/2 或 x=15/2 .