分解因式：（x²- 4x+2）（x²-4x+6）+4 已知：a²+14a+49=25 则a的值是_____.

分解因式：（x²- 4x+2）（x²-4x+6）+4 已知：a²+14a+49=25 则a的值是_____.

(x²-4x+2)(x²-4x+6)+4
　　=(x²-4x)²+8(x²-4x)+12+4
　　=(x²-4x)²+8(x²-4x)+16
　　=(x²-4x+4)²
　　=[(x-2)²]²
　　=(x-2)^4
∵a²+14a+49=25
　∴a²+14a+24=0
　　(a+12)(a+2)=0
　　a+12=0或a+2=0
　∴a=-12或a=-2

（x²- 4x+2）（x²-4x+6）+4
=(x²- 4x+4-2)(x²- 4x+4+2)+4
=(x²- 4x+4)^2-4+4
=(x²- 4x+4)^2
=[(x-2)^2]^2=(x-2)^4
a²+14a+49=25 ,即(a+7)^2=25
所以a+7=5或a+7=-5
所以a=-2或a=-12