已知圆C1:x^2+y^2-4x-8y+m-=0与X轴相切.（1）求m的值 （2）求圆M在Y轴上截得的弦长.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/13 04:49:40

已知圆C1:x^2+y^2-4x-8y+m-=0与X轴相切.（1）求m的值 （2）求圆M在Y轴上截得的弦长.

x^2+y^2-4x-8y+m=0
x^2-4x+4+y^2-8y+16=4+16-m
(x-2)²+(y-4)²=4+16-m
圆心为(2,4)
与X轴相切
所以半径为4
4+16-m=4²
m=4
(x-2)²+(y-4)²=16
当x=0
y=4±2√3
圆在Y轴上截得的弦长
4+2√3-(4-2√3)=4√3

圆(x－2)²＋(y－4)²=20－m的圆心到x轴的距离等于半径，则20－m=16，得：m=4
此时圆方程是：(x－2)²＋(y－4)²=16，以x=0代入，得：y=4±2√3，则在y轴上截得的弦长为4√3

(1)
C:x^2+y^2-4x-8y+m=0
2x+2yy'-4-8y' =0
y'= (4-2x)/(2y-8)
y'=0 at y=0
0=(4-2x)/-8
x=2
C touches (2,0)
x^2+y^2-4x-8y+m=0
4+0-8-0+m=0
m=4
(2)
x=0
x^2...

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(1)
C:x^2+y^2-4x-8y+m=0
2x+2yy'-4-8y' =0
y'= (4-2x)/(2y-8)
y'=0 at y=0
0=(4-2x)/-8
x=2
C touches (2,0)
x^2+y^2-4x-8y+m=0
4+0-8-0+m=0
m=4
(2)
x=0
x^2+y^2-4x-8y+4=0
y^2-8y+4=0
y1+y2 = 8
y1y2= 4
(y1-y2)^2 = (y1+y2)^2 - 4y1y2 = 64-16 =50
圆M在Y轴上截得的弦长 = √50

收起

圆C1:x^2+y^2-4x-8y+m=0
(x-2)^2+(y-4)^2=20-m
圆C1 与X轴相切
r=√(20-m)=4==>m=4
(x-2)^2+(y-4)^2=16
令x=0得 （y-4)^2=12
|y-4|=2√3
圆C1在Y轴上截得的弦长=4√3。

已知圆C1:X的平方+Y的平方＋2Y+3Y+1=0 圆:C2:X的平方+Y的平方＋4X+3Y=0 判断C1与C2的位置关系 已知圆C1:x^2+y^2+2x+3y+1=0,圆C2:x^2+y^2+4x+3y+2=0,判断圆C1与圆C2d的位置关系! 已知圆C1:x^2+y^2+2x+3y+1=0,圆C2:x^2+y^2+4x+3y+2=0,判断圆C1与圆C2的位置关系如题....... 已知圆C1:x^2+y^2+2x+3y+1=0,圆C2:x^2+y^2+4x+3y+2=0,判断圆C1与圆C2的位置关系 急. 已知圆c1:x+y+2x+3y+1=0,圆c2：x+y+4x+3y+2=0,判断圆c1与圆c2的位置关系谢谢了, 已知圆C1：X2 + Y2 + 2X + 8Y – 8 = 0,C2 ：X2 + Y2 + 4X - 4Y – 2 = 0. 是判断我要详细过程,谢谢!已知圆C1：X2 + Y2 + 2X + 8Y – 8 = 0,C2 ：X2 + Y2 + 4X - 4Y – 2 = 0. 是判断圆C1与C2的关系。 已知平面区域C1:x^2+y^2 已知两圆c1:x^2+y^2-2x=0,c2:x^2+y^2+4y=0,则两圆的公共弦长.急 已知圆c1:x^2+y^2+2x+6y+6=0.圆C2:x^2+y^2-4x-8y+7=0,求两圆的圆心距 已知P(x,y)为圆C1:(x+3)^6+(y-4)^2=1上任意一点.求(y-6)/x的最值 已知圆C1:x²+y²+2x+8y-8=0,圆C2：x²+y²-4x-4y-2=0.求两圆的公共弦所在直线方程及公共弦长 已知两圆C1:x^2+y^2+4x-4y-5=0,C2:x^2+y^2-8x+4y+7=0,证明这两圆相切 已知两圆C1：x^2+y^2+4x-4y-5=0,C2：x^2+y^2-8x+4y+7=0,证明这两圆相切,并求过切点的切线方程 已知圆C1:x2+y2-4x+6y=0,圆C2:x2+y2+2x+8y=0,求两圆的圆心距. 已知圆C1:x^2+y^2+2x+6x+6=0.圆C2:x^2+y^2-4x-8y+7=0,求两圆的圆心距 已知圆C1:x²+y²-2y=4,C2:x²+y²+2x=0问圆C1与圆C2是否相交若相交,求出公共弦所在直线方程 圆C1:x^2+y^2+2x=0与圆C2:x^2+y^2-4x+8y+4=0的位置关系是? 已知两圆C1:(x-4)^2+y^2=169,C2:(x+4)^2+y^2=9,动圆在圆C1内部且和C1相切已知两圆C1：（ x-4)^2+y^2=169,C2:(X+4)^2+Y^2=9,动圆在圆C1的内部且和圆C1相内切,和圆C2相外切,求动圆圆心的轨迹.