f(x)=ln(x+1/x)的导函数是什么?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/20 19:49:50
f(x)=ln(x+1/x)的导函数是什么?
复合函数求导
设u=x+1/x
u‘=1-1/x^2
y=lnu
y’=1/u
f‘(x)=u’×y‘=(x-1)/x
f'(x)={1/(x+1/x)}{1-1/x²}=x-1/x³
f'(x)=1/(x+1/x)*(x+1/x)'=1/(x+1/x)*(1-1/x^2)=(x^2-1)/x(x^2+1)
解答如下:
收录互联网各类作业题目,免费共享学生作业习题
慧海网手机作业共收录了 千万级 学生作业题目
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/20 19:49:50
f(x)=ln(x+1/x)的导函数是什么?
复合函数求导
设u=x+1/x
u‘=1-1/x^2
y=lnu
y’=1/u
f‘(x)=u’×y‘=(x-1)/x
f'(x)={1/(x+1/x)}{1-1/x²}=x-1/x³
f'(x)=1/(x+1/x)*(x+1/x)'=1/(x+1/x)*(1-1/x^2)=(x^2-1)/x(x^2+1)
解答如下: