若关于x的一元二次方程x^2+(m^2-9)x+2m=0有两个互为相反数的实数根,则m=_______.(分析过程)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 18:19:06

若关于x的一元二次方程x^2+(m^2-9)x+2m=0有两个互为相反数的实数根,则m=_______.(分析过程)

有韦达定理有:x1+x2=9-m^2
又因为两实根互为相反数,故x1+x2=0;
所以9-m^2=0;
所以m=3或 m=-3
若m=3则原方程变为
x^2 +6=0显然无实根
故m=3