若sin²x＋2sinx－a＝0有解,则实数a的取值范围是

若sin²x＋2sinx－a＝0有解,则实数a的取值范围是

sin²x＋2sinx－a＝0
sin²x＋2sinx+1-1－a＝0
所以(sinx+1)^2=1+a
因为-1≤sinx≤1
所以0≤sinx+1≤2
所以0≤(sinx+1)^2≤4
所以0≤1+a≤4
所以-1≤a≤3

[-1，3]

换元得-1≤a≤3